JACQUES LACAN

LóGICA DO FANTASMA
1966 ? 1967

O GRUPO DE KLEIN
E A ESTRUTURA DA METáFORA

Posto que se trata de estrutura, para explicar-lhes certos elementos dos quais não é certamente minha falta se isto não está a vosso alcance, para que isto seja considerado como conhecido quando eu lhes falo da primeira verdade, eu lhes faço a escolha do que se chama um grupo.
Trata-se do grupo de Klein na medida em que é um grupo definido por um certo número de operações, não há mais de três o que resulta delas se define por uma série de igualdades muito simples entre duas delas e um resultado que pode ser obtido de outro modo, quer dizer por um dos outros, um pelo outro, os dois por exemplo.




Simbolizado pelas redes, a linha pontilhada corresponde a uma só e mesma operação, do mesmo modo a linha cheia.
Cada uma destas operações que posso deixar em uma completa indeterminação, cada uma delas se encontra em quatro lugares diferentes na rede. A relação entre estas três operações que são a b c , todas elas são operações involutivas. A mais simples para representar este tipo de operação é, por exemplo, a negação. Vocês negam que haveria aí alguma coisa, vocês colocam o signo da negação sobre alguma coisa, quer se trate de um predicado ou de uma preposição; não é verdade que vocês refaçam uma negação sobre o que acabam de obter. O importante é colocar que há um uso da negação onde pode ser admitido isto: não como se lhes ensina, que duas negações valem uma afirmação, nós não sabemos do que partimos; mas, do que quer que seja que tenhamos partido, esta classe de operação da qual lhes dou a indicação, o conjunto tem por resultado zero.

aa = 0
bb = 0
cc = 0

écomo se não se houvesse feito nada, isto é o que quero dizer por a operação é involutiva . Isto quer dizer que elas não mudam o estado da coisa dada, uma vez que por um lado se obtém sempre 0, ou seja, que ao fazer se suceder as letras, a operação involutiva se repete: cada uma é equivalente a zero. Zero em relação ao que nós tínhamos antes. Se nós tínhamos 1 = aa , haverá sempre 1.
Isto vale a pena ser sublinhado: pode haver aí outras operações além da negação as quais tenham esse resultado; suponham que se trate da mudança de signo, isto não é igual à negação.

ab = c
ac = b
bc = a

No início terei menos 1 [- 1], tendo feito funcionar o ?1, estas duas operações serão involutivas e tendentes profundamente a zero como resultado, basta considerar o diagrama.
Como certas exigências intuitivas que podem ser as vossas, que gostariam de por alguma coisa nos dentes, eu lhes proponho que se reportem a um artigo aparecido na revista Tempos Modernos , sobre a estrutura na matemática, que poderia ser mais extenso mas que, sob a curta superfície escolhida ? vocês mastigam as coisas com um extremo cuidado ?, 24 páginas por onde se passa passo a passo. Exercício, contudo, útil para aqueles que amam as distâncias, exercício que pode lhes suavizar esse grupo de Klein.
Se eu o apresento ele irá nos prestar alguns serviços se nós partirmos da estrutura; vocês se lembrarão de certos passos ao redor dos quais eu o fiz voltar, o suficiente para que se lhes possa voltar ao pensamento que o funcionamento de um grupo suficientemente estruturado, para funcionar, possa se contentar com quatro elementos, os quais estão representados aqui sobre a rede que os suporta pelos pontos vértices onde se reencontram as arestas desta figura que vocês vêem inscrita.









Observem que esta figura não tem nenhuma diferença com aquela que lhes mostro aqui rapidamente e que apresenta 4 vértices, cada um tendo a propriedade de estar ligado aos 3 outros, e do ponto de vista da estrutura é a mesma. Nós não teremos mais que juntar os vértices de dois em dois para ver que é a mesma estrutura. O ponto médio desta estrutura não tem nenhum privilégio, a vantagem de marcá-lo de outra maneira é que não há privilégio. A outra figura tem ainda outra vantagem, que é a de fazer-lhe tocar com os dedos que há aí alguma coisa, entre outras, como a noção de relação proporcional para cobri-la inteiramente. Alguma coisa funciona, de outras estruturas, segundo a lei do grupo de Klein; trata-se para nós de saber se a função que eu introduzi sob os termos como aquela da função da metáfora é tal como eu a representei pela estrutura:





Sé um significante na medida em que se coloca em uma certa posição que é a posição metafórica ou de substituição em relação a um outro significante, vindo portanto substituir S?, algo se produz na medida em que o liame S? está conservado como possível recalque, vendo resultar este efeito em uma nova significação. Dito de outra maneira: um efeito de significado ( s) que constitui o quarto elemento heterogêneo. Dois significantes estão em causa, duas posições de um destes significantes e um elemento heterogêneo, o quarto elemento, s, o significado, que é resultado da metáfora (que eu escrevo assim como Sna medida em que veio substituir) S? torna-se fator de um Sparêntese que eu chamo o efeito metafórico de significação! é esta fórmula que permite dar a estrutura do recalque. Trata-se de uma substituição significante na origem, na qual o reprimido não se sustém como escrito mais que ao nível do seu retorno, vindo S? , que o designa, enlaçado a ele na cadeia com o que constituiu seu substituto. O S, na medida em que ressurge para permitir o retorno do S? recalcado, é com o que temos que nos haver, e que representa o sujeito do inconsciente, a respeito de alguma outra coisa que é o sintoma.
Vocês sabem, dou importância para esta estrutura porque ela é fundamental para explicar a estrutura do inconsciente: trata-se de que no momento considerado como primeiro, original, do que é o recalque, trata-se digo eu, pois que é o modo que me é próprio de apresentá-lo, de um efeito de substituição significante na origem. Origem lógica e não de outra coisa. O que é substituído tem um efeito pendente da língua que pode permitir que nos expressemos de uma maneira viva: o substituto tem por efeito substituir isso ao qual se substitui.
Encontramos que, pelo fato destas substituições na posição que a imaginamos muito sem razão, ser apagada é simplesmente ser substituída, a posição que eu vos traduzo: a Unterdruck de Freud, o que é então o recalque?
Tão paradoxal como aparece o recalcado ao nível desta teoria, ele não se suporta, não está escrito senão ao nível do seu retorno.
éenquanto que o significante extraído da fórmula da metáfora vem ligado na cadeia com o que constitui o substituto que nós tocamos com a ponto do dedo o recalcado. Dito de outro modo: o representante da representação primeira enquanto que ela está ligada ao fato primeiro, lógico, do recalcado.
Trata-se de alguma coisa na qual vocês sentem de fato imediatamente a relação com a forma não idêntica, senão paralela ? que o significante é o que representa um sujeito para um outro significante ? deve aparecer-lhes assim a metáfora do funcionamento do inconsciente.
OSna medida em que ressurge para permitir o retorno do S? recalcado, esse Stem como tarefa representar o sujeito do inconsciente ao nível de alguma outra coisa que está lá, isso com o que vamos nos haver e que iremos determinar o efeito como efeito de significação e que se chama: o sintoma. é com isso que temos que nos haver, e para tanto recordar que esta fórmula de quatro termos é célula, o núcleo onde nos aparece a dificuldade própria de estabelecer do sujeito uma lógica primordial como tal, uma vez que isto vem juntar-se ao que outros tiveram para outras disciplinas, poder chegar a um ponto de rigor superior, aquele da lógica matemática, que se expressa nisto: agora não se pode mais sustentar que haja um universo do discurso. Está claro que no grupo de Klein nada implica esta falha do universo do discurso, porém nada implica tampouco que esta falha não esteja aí, pois o próprio desta falha do universo do discurso, é que se ela está manifestada em certos pontos de paradoxo que não são sempre tão paradoxais como isso, eu disse, o pretenso paradoxo de Russel não é tal; o universo não se fecha. Nada indica por antecipação uma estrutura tão fundamental na ordem das referências estruturantes que o grupo de Klein não nos permite tomar de uma maneira apropriada, nossas operações não nos permitem suportar de alguma maneira, isto que se trata de suportar, quer dizer nesta oportunidade, é a minha visão de hoje: a relação que nós podemos atribuir à nossa exigência de dar seu estatuto estrutural ao inconsciente com o cógito cartesiano.


47. Referência aos écrits.
48. A versão da E.F.de Buenos Aires coloca aqui o sinal de ?semelhante?:
49. O texto francês utiliza aqui a palavra voire , provavelmente do próprio Lacan, uma ?exclamação que marca a dúvida? e também um reforço da idéia precedente. Não se pode deixar de escutar, contudo, uma certa homofonia com voirie , um arcaísmo o qual, no Séc. XIV tinha o sentido de ?lugar onde são depositadas sujeiras e imundícies?, remetendo ainda ao verbete dépotoir , cujo sentido contemporâneo é o de ?poço para as matérias fecais?.
50. No texto francês aparece trifouille , do verbo trifouiller , que significa colocar em desordem.
51. No texto francês aparece élaguer , cujo significado é: decotar, podar, limpar as árvores, o que arma um certo trocadilho com o trifouille .
52. No texto francês aparece envie , do verbo envier , que também quer dizer inveja e cobiça.
53. No texto francês aparece rançon que, em 1723, aparece com o sentido de ?inconveniente que comporta uma vantagem, um prazer?.
54. No texto francês aparece déchet que tem o sentido de ?perda, diminuição que uma coisa sofre em seu emprego?, e também de ?aquilo que cai da matéria que se trabalha?.
55. Je pense donc je suis .
56. Je pense et je ne suis pas .
57. Où je ne suis pas, je ne pense pas .