Jorge Alvarado Planas

Publicado el: 2014-10-02

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La estetica del caos
Jorge Alvarado Planas

"Intuyo que nuestro convulso siglo, además de la revolución tecnológica,
quizás aporte algo más importante: la señalización del comienzo de un nuevo
nivel de la evolución biológica humana, al término del cual el matemático
marchará unido al poeta".
Nicholas Tabakis

Introducción

Según la concepción platónica, la Naturaleza es la expresión corporal y viva
del mundo arquetípico e ideal. Esta línea de pensamiento ha venido
influyendo de manera muy importante en toda la historia de la Filosofía de
la Estética hasta nuestros días. Desde siempre, el hombre ha observado la
Naturaleza, las estrellas, los cristales, el Cosmos en general, con una
profunda admiración, dando por supuesto que se comportan y rigen por leyes
armónicas preestablecidas. Aún hoy se supone que los planetas se mueven en
sus órbitas sin sufrir la menor variación, desde épocas inmemoriales. El
Sistema Solar se ve como un enorme reloj que no se desajusta nunca. Las
combinaciones químicas, moleculares y atómicas están sujetas a leyes
inalterables y a efectos controlables y predecibles. La Naturaleza entera es
como una máquina bien rodada y engrasada que funciona automáticamente por sí sola, a disposición y bajo posibilidad de control del hombre. Esta concepción mecanicista y materialista del mundo, enraizada en la sociedad
moderna occidental y laica y aún en la mentalidad científica hasta hace muy
poco, ha convertido a la Estética y al Arte de los últmos tiempos en un
formalismo automatizado desprovisto de Alma y Vida, de imaginación
intuitiva, sin conflicto vital, sin dejar margen a lo inesperado, lo desconocido y lo sorprendente.

La irrupción del racionalismo cartesiano en la civilización occidental, el
triunfo del mecanicismo y el orden newtonianos, condujeron a un profundo
cambio en la mentalidad moderna cuya consecuencia en el Arte fue una
limitación a estrechos moldes estéticos, sometidos a formulaciones
mecanicistas y tecnológicas.

Las concepciones contemporáneas estéticas de la Escuela de Bauhaus en la
Alemania de la preguerra son un ejemplo de esta mentalidad formalista,
mecanicista, superordenada y racionalista, pero sin dinámica y vida interna.
La arquitectura de Bauhaus -que posteriormente ejerció también gran
influencia en las demás artes plásticas- se mueve en un espacio estético
euclidiano, lo mismo que la pintura moderna de Joseph Albert, como caso
extremo representativo, con sus múltiples cuadrados de colores, lineales,
geométricos, regulares y monótonos. Suponen una geometría estética de orden
estático. En la misma línea se moverán Mondrian, Paul Klee o Kandinsky,
dentro de la corriente artística y estética que se dio en llamar Modernismo,
comprendiendo el Cubismo, el Abstraccionismo, el Estructuralismo, etc.

Hoy ya, en plena época de la Postmodernidad, los arquitectos no se interesan
por construir enormes rascacielos como el edificio Seegram de Nueva York,
que durante las décadas de los años 50 al 70 fue tan alabado e imitado. Hoy
esa mentalidad estética está cambiando. La causa quizás sea muy clara: los
esquemas simples geométricos son deshumanizados, incluso antinaturales, pues
la Naturaleza es en gran medida caótica. Los esquemas simples no responden a
la manera con que la percepción humana concibe al Cosmos ni tampoco a la
manera con que la Naturaleza misma se organiza generalmente.

Al respecto son reveladoras las palabras del físico alemán Gert Eilemberger,
especialista en Ciencias no lineales y en superconductividad: "¿Por qué la
silueta de un árbol desnudo que se dobla en la tormenta, sobre el fondo de
un atardecer invernal, se considera hermosa, mientras que la correspondiente
silueta de un edificio universitario, con sus múltiples objetivos y
finalidades, no se considera hermosa a pesar de todos los intentos del
arquitecto? La respuesta, aunque quizás sea hipotética, creo que se
determina por los nuevos conocimientos sobre los Sistemas Dinámicos.

Nuestro sentido de la belleza -y nuestra Estética por tanto- nos lo inspira
la coexistencia armónica del Orden y del "Desorden", tal como existe en los
objetos físicos, en las nubes, en los árboles, en las montañas y en los
cristales de nieve. Las formas de todas estas cosas son procesos dinámicos
que se han cristalizado en formas físicas, donde coexisten de modo inmanente
combinaciones concretas de orden y desorden".

Una gran parte de la Naturaleza está invadida de desorden, de caos. Son
sistemas dinámicos de tipo caótico, desordenado, impredecible e
indeterminable. Las turbulencias de las aguas en un río, los vórtices de
aire en las capas de vientos o las volutas de humo de un cigarro, los
movimientos del fuego o las formas de los rayos, las líneas de tensión
geológicas, las ramificaciones arborescentes del sistema vascular o la
estructura del pulmón, todo ello son manifestaciones del caos en la
Naturaleza, que no pueden ser apresadas por las hasta ahora conocidas
formulaciones matemáticas o por las leyes estéticas. Igualmente sucede en
los sistemas sociológicos donde el caos aparece por todas partes, en los
ritmos de alzas y bajas en las curvas de precios en el mercado, en la Bolsa,
en las curvas de accidentes, etc.

Los replanteamientos de la problemática del caos en las Ciencias físicas de
las dos últimas décadas han hecho reconocer la existencia de dicho caos
incluso en sistemas que eran considerados ordenados y estables, o sea
predecibles y controlables. Tal es el caso del Sistema Solar, en el cual se
han descubierto anomalías y desequilibrios que sólo pueden ser explicados
como efectos de la existencia de caos en el Sistema. Las investigaciones,
sobre todo en la década de los años 80, nos informan de que en realidad
ninguna órbita planetaria puede ser considerada predeterminable y sujeta a
un orden estricto.

Así, una nueva rama científica ha nacido en la década de los 90: la Física
del Caos, especializada en los sistemas dinámicos de la Naturaleza que
obedecen a ecuaciones de tipo no lineal, o sea aquellas en las que el
resultado obtenido no es una función lineal de los factores que se incluyen
en la ecuación, dando origen a nuevos factores de desorden, a lo
imprevisible, y a la aparición, consecuentemente, de caos.

Sin embargo el caos puede ser descrito, determinado y formalizado con la
ayuda de una nueva Geometría, la llamada, Fractal, que ha hecho su aparición
en esta última década. Esta nueva Geometría, que permite poner orden en el
caos, encontrar causas a lo casual, determinar lo indeterminable, puede ser
considerada una verdadera Geometría de la Naturaleza que contiene las Leyes
y Principios de una nueva Estética Natural.

FRACTAL: LA GEOMETRIA DEL CAOS

La teoría del Caos o de la dinámica caótica constituye ya una rama especial
de la Ciencia en la cual cada vez más científicos de diversos campos
(Medicina, Geología, Termodinámica, Sociología, Biología, Aerodinámica,
etc.) encuentran soluciones a muchos de sus hasta ahora insolubles
interrogantes. Y quizá lo más importante, propone implicaciones de tipo
estético y metafísico filosófico.

Una importante porción del mundo científico va tan lejos defendiendo la
nueva Ciencia del Caos, que afirman que el desarrollo científico del siglo
XX pasará a la Historia, en la memoria del hombre, por sólo tres cosas: la
Teoría de la Relatividad, la Mecánica Cuántica y la Teoría del Caos,
considerada como la tercera gran revolución científica de este siglo.

Esta nueva teoría afirma que toda la belleza de la Naturaleza, con su enorme
polimorfia, no está sujeta a leyes complejas, sino que proviene de
procedimientos muy simples, aunque de tipo no lineal. Por ejemplo, la
molécula de agua es simplísima, pero si se congela y se aúna con otras
moléculas da origen a las complejas formas de los cristales de nieve. Y
ningún cristal es exactamente igual a otro.

Ahora sabemos que todo en la Naturaleza se comporta de manera no lineal;
hasta hace muy poco no teníamos la posibilidad de un método matemático para
estudiar este hecho. Nuestra Matemática era lineal, estática. La Geometría
Fractal obedece a una Matemática dinámica, del movimiento, del constante
fluir, a la manera del presocrático Heráclito.

La concienciación científica del Caos comenzó con los experimentos de Edward
Lorenz, en la década de los 60, sobre las variaciones climáticas de la
Tlerra. Así descubrió el llamado "fenómeno de la mariposa", según el cual el
suave vuelo de una mariposa en China puede influir en el clima de los
Estados Unidos provocando huracanes. Este extraño fenómeno nos muestra que
todo sistema dinámico tiene una gran sensibilidad y dependencia con respecto
a las condiciones iniciales. Esta sensibilidad y dependencia inicial es la
responsable de la aparición del caos en cualquier momento. Este
descubrimiento se hace eco del refrán popular que dice: "Por un clavo se
perdió la herradura. Por una herradura se perdió el caballo, Por un caballo
se perdió el jinete. Por un jinete se perdió la batalla. Por una batalla se
perdió el Imperio".

La enseñanza filosófica del Karma es un ejemplo que puede ajustarse a este
modelo. Muy pequeños detalles, en la cadena de causas y efectos, pueden
provocar resultados inmensamente complejos, aparentemente fortuitos,
impredecibles y caóticos. Sin embargo ahora ya sabemos que existe también un
Super-Orden dentro del Caos, y el aparente caos y casualidad en la Vida y la
Historia obedece a causas y leyes de un nivel superior, dinámico y
no-lineal.

Fue sin embargo el físico americano Mitchel Feickenbaum, un romántico que
busca su inspiración en Goethe y en Gustav Malher, quien hizo el gran
descubrimiento: la que se ha dado en llamar Ley de la Universalidad. A
mediados de la década de los 70 descubrió el modo concreto en que una
conducta regular en un sistema pasa a convertirse en conducta caótica.
Observó una clase de traspaso del orden al caos que ocurría en un modelo
matemático concreto, y se preguntó si ese mismo traspaso, con los mismos
ritmos de cambio, sucedería también en otros modelos. Así, vio que de
diferentes ecuaciones matemáticas, de las cuales nadie esperaría que
salieran los mismos números, sin embargo salían. El número universal de
Feickenbaun es un nuevo número transcendental (como el número aureo, el
número n o el número e de los logaritmos neperianos), que permite comprender
el caos. Su valor es 4,6692016090, con infinitos decimales más. La
Universalidad expresa una ley natural de los sistemas en su paso del orden
al caos; es válida cualitativa y cuantitativamente, no sólo para las formas
naturales sino también para los números exactos. El Caos y el Azar son la
expresión de una Ley matemática desconocida hasta ahora, de un Super-Orden
de carácter universal, válido para cualquier ser o sistema en comportamiento
dinámico. La Universalidad significa que sistemas diferentes se comportan
del mismo modo, o dicho de otra manera, es el principio hermético de: "Como
es arriba es abajo, como es abajo es arriba".

Los sistemas dinámicos caóticos no respondían sin embargo a ningún modelo
geométrico conocido capaz de describirlos. Se necesitaba una nueva
Geométrica capaz de explicarnos porqué la conducta caótica de la Naturaleza,
sus formas informales y dinámicas, nos parecen hermosas y estéticas;
explicarnos la Estética Natural, con sus leyes y causas, de los esquemas
caóticos de las nubes, de las montañas, de los relámpagos, de los ríos, de
las ramificaciones arborescentes, que no parecían obedecer a ningún orden
establecido, a ningún modelo geométrico "lógico" y no casual.

La Geometría Fractal, desarrollada por el matemático americano Benoit
Mandelbrot en los años 70, vino a cubrir ese hueco. El contenido de esta
nueva Geometría son los llamados objetos fractales, cuya característica
principal es la autosemejanza; es decir, que cada una de sus partes, en
diferentes escalas de magnitud, es semejante al conjunto total. El objeto se
repite, se "reproduce" a sí mismo en sus partes, en cualquier escala en que
sea considerado. Los objetos fractales son así seres vivos, con capacidad de
autorreproducción en lo infinitamente grande y en lo infinitamente pequeño.
Se trata pues de la encarnación científica actual del Principio Hermético de
la analogía "Como es arriba es abajo, como es abajo es arriba" que ya
mencionamos anteriormente.

Otra característca fundamental de los objetos geométricos fractales es la de
tener dimensión fraccionaria, de ahí su nombre. Su dimensión geométrica está
a caballo, hace puente, entre la línea y la superficie, o entre la
superficie y el volumen, o entre el volumen y el tiempo, en los espacios
n-dimensionales: el mismo B. Mandelbrot nos da un ejemplo para que se pueda
entender mejor este curioso y paradógico aspecto de la Geometría Fractal.
¿Cuántas dimensiones -se pregunta- tiene un ovillo de cuerda? Para
Mandelbrot la respuesta es que depende de la distancia o perspectiva de
escala según la cual lo observemos. Desde gran distancia el ovillo no es más
que un punto en el espacio, o sea, no tendría dimensión.

Desde más cerca, el ovillo parece llenar un espacio esférico, o sea que
tendría tres dimensiones. Desde más cerca aún, se nos aparece la cuerda, y
consecuentemente el objeto tendría una sola dimensión, la lineal, aunque
replegada sobre sí misma de modo que utiliza un espacio tridimensional. Si
entramos en la observación microscópica, de nuevo las dimensiones se
intercambiarán en el ovillo, en función de la escala con que lo observemos.
Mandelbrot llegó, de manera no matemática, a la idea de la relatividad: "la
idea de que un resultado aritmético debe depender de la relación que tiene
el objeto con el observador, se encuentra, en nuestro siglo, muy dentro del
espíritu de la Física, y constituye una importante interpretación suya".
Pero, ¿qué sucedería en el caso de usar valores intermedios entre el "muy
lejos" y el "más cerca"? Se llega entonces al concepto, formulado ya
matemáticamente, de las dimensiones fraccionarias. La Geometría Fractal crea
objetos cuyas partes son siempre semejantes (nunca exactamente iguales) al
conjunto total. O sea, la parte es el todo y el todo está en cada parte,
según decía la vieja Sabiduría Hermética, y el segundo Principio de la
Analogía o Correspondencia en el Kybalión. La cualidad de esta semejanza
consigo mismo, de esta autorreproducción, es la característica básica de un
objeto fractal, en cualquier dimensión fraccionaria.

La utilización de esta Geometría Fractal permite reproducir y modelizar la
mayoría de las formas, dinámicas y caóticas, de los sistemas naturales: se
trata de una verdadera Geometría de la Naturaleza, capaz de aprehender y
formalizar una nueva Estética -vieja sin embargo como la misma Naturaleza-,
la Estética del Caos.

Las montañas no son conos, las nubes no son esferas, los rayos no viajan en
línea recta, los ritmos dinámicos no son totalmente regulares. Estos
esquemas geométricos, como abstracción de la realidad natural, pertenecen al
mundo mental, pero no se reflejan tal cual en la Naturaleza física, y no
permiten una comprensión y descripción real de los fenómenos dinámicos
naturales. Expresan una belleza conceptual, pero para la comprensión de la
complejidad del caos en la Naturaleza, se han demostrado inútiles. Y
justamente por ello se ha venido hablando de caos en la Naturaleza, mientras
que ahora, con la nueva Geometría Fractal, podemos hablar de Orden dentro
del Caos. El Azar ha dejado lugar a la Necesidad. Las formas de las nubes,
las turbulencias de los ríos, el recorrido de los rayos en el cielo, la
distribución de las galaxias, de los cráteres en la Luna o en Marte, la
propagación de una epidemia en la población, no son ya resultados fortuitos,
sino que obedecen a leyes conocibles, las leyes de la Geometría Fractal.

Todo ello ha dado nacimiento a una nueva comprensión estética y a nuevas
problematizaciones de carácter filosófico y metafísico que se acercan mucho
a las viejas concepciones esotéricas tradicionales, tal como veremos más
adelante.

ANTECEDENTES HISTORICOS Y PRECURSORES

Aunque a muchos pueda parecer paradójico, la revolución científica y aun
estética de la Geometría Fractal (se está haciendo ya música fractal y
pintura fractal, dentro del contexto de un mayor acercamiento ecológico
hacia la Naturaleza) no es realmente nueva. Ya en el Esoterismo tradicional
se encuentran claros antecedentes de todo ello.

En el papiro Rhind de las Matemáticas del Antiguo Egipto, en la época del
Nuevo Imperio, se presenta ya un problema, el nº 79, cuya estructura es
fractal. El problema plantea que un señor tiene un campo con siete casas, en
cada casa hay siete gatos, cada gato controla a siete ratones, cada ratón
roba siete espigas, cada espiga tiene siete semillas: ¿cuántas cosas tiene
en su haber el señor? Una solución es calcular las primeras cinco potencias
de 7, pero la solución más cómoda es utilizando el método fractal.

Ya el gran matemático Moritz Cantor (1829-1920) se dio cuenta de que este
problema es el antecesor egipcio de otro, en nueva versión, que había
planteado el más grande matemático del Medievo, el italiano Leonardo
Fibonacci (1175-1250), inventor de la serie que lleva su nombre, en su obra
Liber Abaci (1202). El problema dice: "Siete mujeres van camino de Roma.
Cada mujer tiene siete mulas. Cada mula transporta siete sacos. Cada saco
contiene siete frazadas. Cada frazada contiene siete cuchillos y cada
cuchillo tiene siete vainas. ¿Cuántas unidades están en camino a Roma?".

Otro precursor importante de la concepción fractal es el filósofo de Nola,
Giordano Bruno, con su teoría de la Mínima o Mónadas, que contienen en
pequeña escala el Todo. Dios es la Mónada de las Mónadas, como Mínimun,
puesto que el Todo está contenido en El. Este pensamiento ya estaba en la
Filosofía presocrática de Anaxágoras, en su Teoría de las Homeomerías, así
como en el último neoplatónico, Proclo (Elementos Teológicos). También en la
Arquitectura sagrada de los Templos griegos sabemos que existía esta
concepción fractal; por ejemplo la unidad-patrón de la columna es la que
rige todas las proporciones del conjunto, y se va repitiendo, en diversas
escalas, en cada parte, desde lo pequeño hasta lo grande y lo total de la
estructura arquitectónica.

CONSECUENCIAS FILOSOFICAS

Las nuevas concepciones científicas sobre la Geometría del Caos están
llamadas a provocar una verdadera revolución en todos los campos, no sólo
científicos sino artísticos y del pensamiento en general. En el terreno de
la Música, por ejemplo, la Geometría Fractal, con programas adecuados en
calculador electrónico, nos permitiría transformar en imágenes, formas y
colores, cualquier música que responda a una estructura fractal, como es el
caso de la música de Bach. También podríamos transformar en sonidos
musicales cuadros artísticos de tipo fractal, como por ejemplo la pintura de
Van Gogh. Nos dirigimos hacia una nueva concepción estética donde Ciencia y
Arte estarán profundamente armonizados en un Todo indisoluble con la
Filosofía.

Se trata pues de una vuelta a las viejas concepciones del Esoterismo
hermético tradicional, tal como encontramos en el Renacimiento con Ficino,
Pico de la Mirándola, C. Agrippa, Fludd, Campanella y el gran Bruno, o en la
época clásica con Pitágoras, Platón o Plotino, así como en las antiguas
fuentes esotéricas de Oriente.

Desde el punto de vista filosófico, las nuevas ideas científicas de que el
Todo está repetido, autorreproducido en cada parte, aun en la más mínima
partícula del Ser, tienen un enorme valor, pues suponen la reivindicación y
el encuentro con la Magia y el Esoterismo de toda tradición de corte
iniciático. La renovación de nuestra Alianza con las civilizaciones del
pasado. La afirmación hermética "como es arriba es abajo, como es abajo es
arriba" y la bruniana "todo está en el Todo" son ya realidades científicas
aceptadas al fin del segundo milenio de la Civilización occidental. Ha
resucitado la Filosofía Total, hoy llamada Holística en el lenguaje moderno.

Más allá del aparente "caos" podemos reconocer la existencia de una
estructura claramente fractal en el Universo y en el propio ser humano tal
como recoge en su obra la filósofa del siglo XIX Helena P. Blavatsky,
bebiendo en las antiquísimas fuentes del Esoterismo Transhimaláyico. En
efecto, en su monumental obra La Doctrina Secreta nos habla de un modelo
evolutivo de los seres, basado en el número 7, que incluye desde el nivel
cosmológico hasta el antropogenético y fisiológico. Así, la Evolución en el
Sistema Solar se desarrolla en siete Sistemas de Cadenas Planetarias. Cada
Sistema se compone de siete Cadenas, cada Cadena Planetaria de siete Mundos,
en cada Mundo se desarrollan siete razas humanas, cada raza contiene siete
sub-razas, cada sub-raza siete ramales civilizatorios... Desde lo
infinitamente grande hasta lo infinitamente pequeño, el modelo séptuple se
repite en admirable autosemejanza.

Esta revelación de que el Modelo Evolutivo del Esoterismo Antiguo se
corresponde a un verdadero esquema fractal, viene aún más en apoyo de su
autenticidad y correspondencia con la Naturaleza misma, reivindicando así,
al borde del Tercer milenio, no sólo la memoria de Blavatsky, sino la
seriedad e importancia de las enseñanzas tradicionales de la Filosofía
Esotérica, como verdadero precursor atemporal de las concepciones
científicas más modernas.

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